减半算法就是你那套逐次淘汰的最纯粹形态，而把这个对应关系写清楚对你论文的「方法动机」一节很有用。
对应关系是逐项的：ℋ ↔ 你的配置集合；V_t ↔ 存活候选集；「证伪」↔ 置信区间不重叠时砍掉；「多数票」↔ 用存活集合的共识来决定下一步测什么。
而那个势函数论证可以直接搬，这是最值得带走的东西：找一个单调、有界、且「每次发生坏事就推进一步」的量。⇒ 你的版本：势取 log|V_ℓ|（存活候选数），证「每一轮至少砍掉一个常数比例」，就能得出「轮数 ≤ log|𝒳| = H·log2」。⚠ 注意这给的是轮数的界，不是调用次数的界——后者还要乘每轮的预算，而那正是 L07 的 G-最优设计在管的事。
⚠ 但有一条关键差异必须在论文里讲明，否则会被审稿人抓住：减半算法的淘汰是「确定性证伪」，你的淘汰是「统计性证伪」。
这里 h(x_t) ≠ y_t 就一定排除 h，零错误率；而你砍掉一个配置靠的是「它的置信上界低于别人的置信下界」，有 δ 的概率砍错。⇒ 后果有两个：① 你必须用随时有效的置信界（L12 那套），否则多轮下来 δ 会累加；② 「h_* 永远在 V_t 里」这条在你这里只是高概率成立，而整个论证都挂在它上面。
⇒ 所以你的定理陈述必须是「以概率 ≥ 1−δ，最优配置始终存活，且轮数 ≤ …」，把好事件显式写进去。 这正是 L12 主线卡里强调的那件事，两讲在这里合流。
最后一条实际的：可实现假设对应「存在一个配置严格最优」，而你多半不满足（不同 query 偏好不同配置）。⇒ 所以纯粹的硬淘汰对你是危险的——两个配置的 G 真的相等时，硬淘汰会把其中一个错砍掉。更稳的做法是像指数权重那样「软降权」，或者在淘汰判据里留一个 ε 的宽容带（只砍劣于最优者超过 2ε_ℓ 的），而后者正是 L07 p6 那个算法做的。

CSE541 第 1–2 讲 · 课程概览 · 在线学习导论 · 指数权重